Link 07.08.2008 :: 15:54 Komentuj (1)

aktualizacja

Link 15.12.2007 :: 22:40 Komentuj (0)

Metoda LU
[edytuj]

Z Wikipedii

Metoda LU jest metodą rozwiązywania układu równań liniowych postaci:

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_n \end{bmatrix}$

w zapisie macierzowym $\mathbf{A} \cdot x = y$ , gdzie $\mathbf{A}$ - macierz współczynników, $\mathbf{x}$ - wektor niewiadomych, $\mathbf{y}$ - wektor danych.

Pozwala także na szybkie wyliczenie wyznacznika macierzy $\mathbf{A}$ .

W metodzie LU macierz współczynników zapisywana jest jako iloczyn dwóch macierzy trójkątnych: dolnej (ang. lower - $\mathbf{L}$ ) i górnej (ang. upper - $\mathbf{U}$ ), tj. z elementami zerowymi - odpowiednio - powyżej i poniżej przekątnej macierzy.

$\mathbf{A} = \mathbf{L} \cdot \mathbf{U}$

$\mathbf{L} = \begin{bmatrix} l_{11} & 0 & \cdots & 0 \\ l_{21} & l_{22} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & 0 \\ l_{n1} & l_{n2} & \cdots & l_{nn} \end{bmatrix} \mathbf{U} = \begin{bmatrix} u_{11} & u_{12} & \cdots & u_{1n} \\ 0 & u_{22} & \cdots & u_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & u_{nn} \end{bmatrix}$

Układ równań przyjmuje wówczas postać

$\mathbf{L} \cdot \mathbf{U} \cdot \mathbf{x} = \mathbf{y}$

a jego rozwiązanie sprowadza się do rozwiązania dwóch układów równań
z macierzami trójkątnymi, które z kolei rozwiązuje się bardzo prosto.

$\mathbf{L} \cdot \mathbf{z} = \mathbf{y}$

$\mathbf{U} \cdot \mathbf{x} = \mathbf{z}$

Link 24.09.2007 :: 15:13 Komentuj (5)

Wiersz o Lu

"Szanuję Cię"

Lu - kto to? Chyba co to?

Lu to przyjaciel, koleżanka.

Lu jest fajna. Kiedys Lu śmierdziało z buzi - mówiłem:

Lu!Lu! Umyj sobie zęby, a Lu mówiła - nie, yhhah -nie.

Dziś Lu hoduje bakterie w gardle,

które wgryzły się w ściankii tego naczynia.

I Lu cierpi, Lu zrozumiała,

samolubna egoistka -hodująca wirusy.

Kochajmy Lu bo jest śmieszna i w nocy puszcza bąki.

Lesław Stefaniak.

ps. Nigdy mi nie śmierdziało z buzi. ale bąki w nocy puszczam. / lu

Link 11.09.2007 :: 22:15 Komentuj (9)

18.07,07r

po podpisaniu dokumentów przez Lesia

wiersz pt. "Umęczenie"

Ja, ty, my jesteśmy zmęczeni
Dlaczego? Pytasz czytelniku mój:
Bo podrózujemy wiele godzin: hi hi ha ha
Wiśtawio hi hi ha ha
Huha: znowu w pociągu osobowym,
zaraz w pośpiesznym
Słońce świeci, deszczyk pada
Czarownica masło składa:
Fajnie, że są pociągi osobowe
Bo inaczej byłoby smutno.
Lu radosna, pasażer Lesiu
Skupiony bo pisze wiersz
Do czytelników z podrózy:
Wszyscy podróżujmy z głową:
Nie wyrzucajmy legitymacji do śmietnika.
Szerokiej drogi czytelniku!

Jego Osobistość
Wybitny Poeta Lesław Stefaniak

Link 28.08.2007 :: 20:40 Komentuj (3)

3,14159265358979323846264338327910288419716939937

51058231974944592307816406286208821480865132823066470938

4460955058223...erdole to wszystko!

Link 28.08.2007 :: 13:16 Komentuj (2)

Bo to co nas podnieca

to się nazywa kasa

Link 26.08.2007 :: 17:56 Komentuj (0)

KUTUS

Link 20.08.2007 :: 15:16 Komentuj (3)

widzę drogę dobrą i popieram.

.ale idę złą

Link 19.08.2007 :: 18:05 Komentuj (2)

zabiorę Cię na disco

będziemy tańczyć blisko

Link 28.07.2007 :: 13:44 Komentuj (6)

serce nie jest głazem wiec wspomnij że BELIŚMY kiedys razem

Metoda LU[edytuj]

Z Wikipedii

Metoda LU
[edytuj]